عن ريتشارد فاينمان (3)

القسم الأول

 من فار روكاواي إلى معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (3) 

 (تابع للتدوينة السابقة).

كان لدينا في المدرسة الثانوية نشاط يُسمى فريق الجبر، وكان يتألف من خمسة طلاب. كنا نسافر كفريق إلى مدارس مختلفة للمشاركة في مسابقات. كنا نجلس في صف واحد من المقاعد، بينما يجلس الفريق الآخر في صف آخر. يدير المسابقة معلمة، تأخذ ظرفًا مكتوبًا عليه 'خمسة وأربعون ثانية'. تفتحه، وتكتب المسألة على السبورة، ثم تقول: 'ابدأوا!'—وبالتالي، في الحقيقة لديك أكثر من 45 ثانية لأنك تستطيع التفكير أثناء كتابتها المسألة. كانت قواعد اللعبة كالتالي: لديك ورقة، ويمكنك أن تكتب عليها أي شيء أو تجري عليها أي عملية. الشيء الوحيد الذي كان يُحتسب هو الجواب النهائي. إذا كان الجواب مثلاً 'ستة كتب'، عليك أن تكتب '6' وتضع دائرة كبيرة حولها. إذا كان الرقم داخل الدائرة صحيحًا، تفوز؛ أما إذا كان خاطئًا، تخسر.

كان هناك شيء واحد مؤكد: كان من المستحيل عمليًا حل المسألة بطريقة تقليدية أو مباشرة، مثل أن تفترض أن 'A هو عدد الكتب الحمراء، وB هو عدد الكتب الزرقاء'، ثم تبدأ بحسابات مطولة حتى تصل إلى الجواب 'ستة كتب'. كان ذلك سيستغرق خمسين ثانية، لأن الأشخاص الذين صمموا هذه المسائل جعلوا توقيتها ضيقًا جدًا. لذا، كان عليك أن تفكر: 'هل يمكنني رؤية الحل بطريقة مختلفة؟' في بعض الأحيان، كنت أستطيع أن أرى الحل في لمح البصر، وفي أحيان أخرى كنت أضطر إلى ابتكار طريقة بديلة لحل المسألة، ثم أنفذ العمليات الجبرية بأسرع ما يمكن. كان ذلك تدريبًا رائعًا، ومع الوقت أصبحت أفضل وأفضل، إلى أن أصبحت قائد الفريق. بفضل هذا التدريب، تعلمت أن أكون سريعًا في حل مسائل الجبر، وقد أفادني ذلك كثيرًا في الكلية. عندما كنا نواجه مسألة في الحساب، كنت سريعًا في استيعاب الاتجاه الذي تسير فيه المسألة وأُجري الحسابات الجبرية بسرعة فائقة.

شيء آخر كنت أفعله في المدرسة الثانوية هو اختراع مسائل ونظريات رياضياتية. بمعنى، إذا كنت أعمل على أي فكرة رياضياتية، كنت أحاول إيجاد تطبيق عملي يمكن أن يكون مفيدًا لها. اخترعت مجموعة من مسائل المثلثات القائمة الزاوية. لكن بدلًا من إعطاء أطوال ضلعين لحساب الضلع الثالث، كنت أقدم الفرق بين طولي الضلعين. مثال على ذلك: هناك عمود علم وحبل يمتد من قمته. عندما تُمسك الحبل بشكل عمودي إلى الأسفل، يكون أطول من العمود بثلاثة أقدام. ولكن عندما تسحب الحبل ليكون مشدودًا، تكون نهايته على بُعد خمسة أقدام من قاعدة العمود. فما هو ارتفاع العمود؟

طورتُ بعض المعادلات لحل مسائل من هذا النوع، ونتيجة لذلك لاحظت وجود بعض الروابط—ربما كانت العلاقة  sin² + cos² = 1 —التي ذكّرتني بالحساب المثلثي. قبل ذلك بسنوات قليلة، ربما عندما كنت في الحادية عشرة أو الثانية عشرة من عمري، قرأتُ كتابًا عن الحساب المثلثي كنت قد استعرته من المكتبة، لكن ذلك الكتاب اختفى منذ زمن. ما أتذكره فقط هو أن الحساب المثلثي يتعلق بالعلاقات بين الجيوب وجيوب التمام. لذا، بدأت أكتشف كل تلك العلاقات بنفسي عن طريق رسم المثلثات، وأثبتُّ كل واحدة منها بشكل مستقل. كما قمت بحساب جيب الزاوية وجيب التمام وظل الزاوية لكل خمس درجات، بدءًا من جيب الزاوية خمس درجات كما هو معطى، مستخدمًا معادلات الإضافة ونصف الزاوية التي توصلت إليها بنفسي.

بعد بضع سنوات، عندما بدأنا دراسة الحساب المثلثي في المدرسة، كنت لا أزال أحتفظ بملاحظاتي، ولاحظت أن برهاني كان غالبًا مختلفًا عن ذلك الموجود في الكتاب. أحيانًا، عندما لم ألاحظ طريقة بسيطة لحل المسألة، كنت أسلك طرقًا متشعبة حتى أصل إلى الحل. وفي أحيان أخرى، كانت طريقتي أكثر ذكاءً—حيث كان البرهان التقليدي في الكتاب أكثر تعقيدًا بكثير! وهكذا، كنت أحيانًا أتفوق عليهم، وأحيانًا تكون الكفة لصالحهم.

أثناء دراستي لحساب المثلثات، لم تعجبني الرموز المستخدمة للجيب، وجيب التمام، وظل الزاوية، وما إلى ذلك. بالنسبة لي،  كان 'sin f' يبدو  كـ s X i X n X f !        لذلك، اخترعت رمزًا جديدًا يشبه علامة الجذر التربيعي، وهو عبارة عن سيغما ذات ذراع طويلة تمتد منها، ووضعت  f   أسفلها. أما بالنسبة لرمز ظل الزاوية، فقد استخدمت رمزًا مشابهًا للطاو مع تمديد في الجزء العلوي. وللجيب التمام، اخترعت رمزًا يشبه الغاما، لكنه كان يحمل بعض التشابه مع علامة الجذر التربيعي.

أما بالنسبة للجيب العكسي، فقد استخدمت نفس رمز السيغما، لكن معكوسًا من اليسار إلى اليمين بحيث يبدأ بخط أفقي مع القيمة تحته، ثم يأتي رمز السيغما. كان هذا هو رمز الجيب العكسي، وليس 'sink f'—كانت تلك فكرة غريبة جدًا! لقد رأيت ذلك في بعض الكتب! أما بالنسبة لي، فإن 'sin_i' يعني i/sin  ​، أي المقلوب. لذا، كنت أرى أن رموزي كانت أفضل وأكثر وضوحًا."

لم تعجبني أيضًا  f(x)—كانت تبدو لي كأنها  f X x.  كما لم أحب dy/dx— فقد كنت أميل إلى اختزال الـ d's! لذلك اخترعت رمزًا مختلفًا، يشبه إلى حد ما رمز '&'. أما بالنسبة للوغاريتمات، فقد استخدمت رمزًا عبارة عن حرف  L  كبير ممتد إلى اليمين، مع وضع العنصر الذي نأخذ له اللوغاريتم بداخله، وهكذا.

كنت أعتقد أن رموزي كانت جيدة تمامًا، وربما أفضل من الرموز المعيارية—ففي النهاية، لا يهم أي الرموز نستخدم، أليس كذلك؟ لكنني اكتشفت لاحقًا أن الأمر ليس بهذه البساطة. ذات مرة، بينما كنت أشرح شيئًا لزميل في المدرسة الثانوية، استخدمت رموزي الخاصة دون أن أفكر. نظر إليّ باستغراب وقال: 'ما هذه الرموز؟!' عندها فقط أدركت أنه إذا أردت التواصل مع الآخرين وشرح أفكارك، فلا مفر من استخدام الرموز المعيارية. وهكذا، في النهاية، تخلّيت عن رموزي المبتكرة.

اخترعت أيضًا مجموعة من الرموز لاستخدامها مع الآلات الكاتبة، مثل التي يستخدمها نظام فورتران، حتى أتمكن من كتابة المعادلات. كما كنت أصلح الآلات الكاتبة باستخدام مشابك الورق والأشرطة المطاطية (الأشرطة المطاطية لم تكن تتلف بسرعة كما يحدث هنا في لوس أنجلوس). ومع أنني لم أكن فني صيانة محترفًا، إلا أنني كنت أصلحها فقط لتعمل. لكن ما كان يثير اهتمامي حقًا هو محاولة اكتشاف الخطأ وتحديد ما يجب فعله لإصلاحه—كان ذلك أشبه بحل لغز.

السابق       التالي